当手腕上的动脉被割伤后，需要立即进行紧急处理以防止大量出血。以下是处理步骤：

止血：局部压迫：使用无菌纱布或干净的毛巾直接压迫伤口，以减缓或停止出血。加压包扎：在局部压迫的同时，使用绷带或干净的布条进行加压包扎，进一步控制出血。避免使用橡皮筋或止血带：因为这些物品的压力难以掌握，可能不仅不能有效止血，反而导致出血加重。减少活动：尽量保持受伤的手腕不动，以减少血液流失和进一步损伤。立即就医：尽快将伤者送往医院急诊科，由医生进行专业处理。医生可能会进行清创缝合，必要时还会进行输血治疗。预防破伤风：如果伤口被污染或怀疑有破伤风感染的风险，应及时注射破伤风疫苗或免疫球蛋白。

在处理伤口的过程中，保持冷静至关重要。正确的初步处理和及时就医对于控制出血和防止并发症至关重要。同时，伤者在康复期间应注意休息，避免剧烈运动，以促进伤口的愈合。